RISET OPERASI

Pengertian Riset Operasi

Riset operasi adalah cabang interdisiplin dari matematika terapan dan sains formal yang menggunakan model-model - seperti model matematika, statistika, dan algoritma - untuk mendapatkan nilai optimal atau nyaris optimal pada sebuah masalah yang kompleks. Riset operasi biasanya digunakan untuk mencari nilai maksimal (profit, performa lini perakitan, hasil panen,bandwith dll) atau nilai minimal (kerugian, risiko, biaya, dll) dari sebuah fungsi objektif. Riset operasi bertujuan membantu untuk mendapatkan tujuannya melalui proses ilmiah.

Contoh soal :

Sebuah perusahaan kimia memproduksi 3 jenis obat, masing - masing obat tersebut membutuhkan 3 jenis bahan untuk memproduksinya. Obat tipe A membutuhkan 10 gr gula, 20gr garam dan 30gr cuka, obat tipe B membutuhkan 12gr gula, 5gr garam dan 16gr cuka, tipe C membutuhkan 20gr gula, 16gr garam dan 35gr cuka. Sedangkan perusahaan mempunyai persediaan 1250gr gula, 1350gr garam, dan 1600gr cuka bubuk. Obat tipe A memerlukan waktu produksi 1 butirnya 50 menit, obat tipe B memerlukan waktu produksi 75 menit dan obat tipe C memerlukan waktu produksi 40 menit. Perusahaan itu hanya mempunyai waktu produksi 3200 menit untuk obat tipe A, tipe B mempunyai waktu produksi total 2950 menit dan obat tipe C hanya mempunyai waktu produksi 3150 menit. Agar perusahaan memperoleh keuntungan yang optimal, buatlah model matematikanya !

Jawab :

misal :

obat A = x

obat B = y

obat C = z

f (x,y,z) = keuntungan maksimal

	Obat A	Obat B	Obat C	Jumlah
Gula	10	5	16	1250
Garam	20	12	20	1350
Cuka	30	16	35	1600

Obat	Waktu (menit)	Waktu total (menit)
A	50	3200
B	70	2550
C	40	3150

model matematika :

f(x,y,z) = 10x + 5y + 16z <=1250

20x + 12y + 20z <=1350

30x + 16y + 35z <= 1600
50x <= 3200
70y <= 2550
40z <= 3150

Dwi Asmaraning Muhammad
5302410091
Rombel 2
PTIK